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モル濃度計算を攻略!公式・希釈時の濃度・密度や質量パーセント濃度との変換など

約 6 分

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はじめに

多くの人が苦手とするモル濃度計算。
高校で初めて習うmolという単位を使う上に、それを濃度に直したり、その上希釈までしてしまったりと、頭の中がごちゃごちゃになってしまう要素が非常に多いよね。

今回はそのモル濃度計算について、公式の紹介から基本的な計算解法、希釈時のモル濃度の求め方、密度や質量パーセント濃度への変換の仕方などを徹底的に解説していく。ぜひ、ここに書いてある解法を全て自分のものにして「モル濃度計算マスター」になってほしい。

モル濃度とは・公式

まずは、モル濃度とは何かという部分から確認していこう。

モル濃度とは溶質の物質量molを溶液の体積Lで割ったものである。
上の式はモル濃度を求める公式として知られており、しっかりと暗記しておく必要がある。

ちなみに、溶液・溶質というのがそれぞれ何を指すのかは正確に理解しておこう。(↓)

溶質は溶けている物質、溶媒は溶質を溶かしている液体、溶液は溶質と溶媒を合わせたもの、だね。

モル濃度の計算解法

モル濃度は基本的には上で紹介した公式に溶質のmol、溶媒のLを代入すれば求めることができる。

例題
2.0[mol]の水酸化ナトリウム(NaOH)を水に溶かして全体で4.0[L]にしたときのモル濃度[mol/L]を求めよ。

公式に当てはめると次のようになる。

毎回このように出題してくれれば簡単だけど、実際はもう少しひねった問題が出されることが多い。次は少し応用の「gとLが与えられている場合」のモル濃度計算について説明していこう。

モル濃度計算でgとLが与えられている場合

先ほどの例題ではmolとLが与えられていたが、gとLが与えられていてそこからモル濃度を求めていく問題も出されることがある。

例題
4.0[g]の水酸化ナトリウム(NaOH)を水に溶かして全体で2.0[L]にしたときのモル濃度[mol/L]を求めよ。

この場合でもモル濃度を求める公式として以下のものを使うことは変わらない。

この公式の分母であるLは既に問題で与えられており、代入するだけだね。分子の部分は少し工夫をした計算をする必要がある。

gを分子量g/molで割ることでmolを導き出しているんだね!(ここの計算がわからなかったら高校化学mol計算完全マスター講座!!を見てね)

希釈時のモル濃度を使った計算

希釈時のモル濃度を使った計算として以下の2パターンが有名である。

【パターン1】モル濃度のわかっている溶液を薄めた時のモル濃度を求める問題
【パターン2】作りたい溶液のモル濃度が与えられており、それを作るのに何mLの水で薄めればいいかを求める問題

それでは、順番に解説していこう。

【パターン1】モル濃度のわかっている溶液を薄めた時のモル濃度を求める問題

まず始めに、モル濃度の希釈に関する問題を解く上で必ず知っておかなければいけないことを説明しておこう。

溶液を希釈する前と希釈した後の溶質のmol数は変わらないんだ。これは、よく考えると当然だね。溶媒が増えて溶液が希釈されたとしても、溶質の量自体は変化しない。

これを知っていると、次のような公式を作ることができる。

モル濃度mol/Lと溶液の体積Lを掛けると(Lが約分されて)molが出てくるよね。このmolの数は、今説明したように反応前も反応後も変わらないから反応前のmol数と反応後のmol数をイコールで繋いでいるんだね!

それでは例題を解いていこう。

例題
モル濃度が0.60mol/Lのグルコース水溶液300mLに、水を加えて900mLにした。この時できた溶液のモル濃度を求めなさい。

問題文に書かれている「希釈前のモル濃度」・「希釈前の溶液の体積」・「希釈後の溶液の体積」を公式に代入すると…

これを解いて、B=0.20(mol/L)となる。

【パターン2】作りたい溶液のモル濃度が与えられており、それを作るのに何mLの水で薄めればいいかを求める問題

例題
モル濃度1.8mol/Lの濃硫酸を希釈してモル濃度0.36mol/Lの希硫酸を4L作りたい。濃硫酸は何L必要か。

このタイプの問題では「希釈前のモル濃度」・「希釈後のモル濃度」・「希釈後の溶液の体積」がわかっているので、これらを公式に代入する。

これを解いて、a=0.80(L)となる。

モル濃度と密度・質量パーセント濃度の変換

モル濃度と密度の関係を式で表すと次のようになる。

密度(g/cm3)に1000/M(Mは分子量g/molのこと)を掛けるとモル濃度(mol/L)が、モル濃度を1000/Mで割ると密度(g/cm3)が出てくるんだね。ちなみに、関係は次のように導き出されている。

それでは、この式を押さえた上で次の例題を解いてみよう。

例題
質量パーセント濃度98%、密度1.84g/cm3の濃硫酸(分子量98)のモル濃度を求めよ。

とりあえず密度と分子量を使って計算式を立てる。

基本これを計算すれば終了なんだけど、今回は質量パーセント濃度の記載があるのでそれを掛けてあげる。

演習問題

問1
1.0[mol]の水酸化ナトリウム(NaOH)を水に溶かして全体で2.0[L]にしたときのモル濃度[mol/L]を求めよ。
問1:解答・解説
解答:0.5mol/L

分子にmol、分母にLを代入して計算すればいいね。

問2
0.3[mol]の塩化水素(HCl)を水に溶かして全体で200[mL]にしたときのモル濃度[mol/L]を求めよ。
問2:解答・解説
解答:1.5mol/L

分子にmol、分母にLを代入して計算すればいいね。問題文に記載されているのはmLなので、それをLに直して計算しよう。

問3
2.0[g]の水酸化ナトリウム(NaOH)を水に溶かして全体で2.0[L]にしたときのモル濃度[mol/L]を求めよ。
問3:解答・解説
解答:0.025mol/L

gが与えられているので分子量g/molを使ってmolを導き出してから計算するんだね。

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