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メタノールとエタノールの混合物の燃焼に関する問題の解き方

約 3 分

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はじめに

今回は入試で頻出の混合物(メタノールとエタノール)の燃焼に関する問題に取り組んでいく。よくある問題なので必ず解けるようにしておこう。

メタノールとエタノールの混合物の燃焼

例題
メタノールとエタノールの混合物を完全燃焼させたところ、二酸化炭素2.64gと水(液体)1.98gを得た。この時必要な酸素の体積は標準状態で何Lか。原子量はH=1.0,C=12,O=16とする。

『愛知工大 2009年 参考』

この問題は次の4STEPに従って解いていく。

STEP1

メタノールとエタノールが酸素と反応する際の反応式をそれぞれ書く

混合物を燃焼させる問題では、まず混合物に含まれる各物質(今回だとメタノールとエタノール)が酸素と反応した反応式をそれぞれについて書く。

『メタノール』
2CH3OH + 3O2 → 2CO2 + 4H2O
『エタノール』
C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O

(化学反応式の作り方がわからなかったら高校化学「化学反応式の作り方・計算問題」完全マスター講座!!を見てね!)

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STEP2

メタノールとエタノールのmol数をそれぞれx,yと置き、他の物質のmol数もxとyで表す。

次に、メタノールとエタノールのmol数をそれぞれx,yと置き、(化学反応式の係数比がmol比になることを利用して)他の物質のmol数もxとyで表す。

メタノールのmol数をxと表すと、係数比から酸素のmolは3/2x、二酸化炭素のmolはx、水のmolは2xと表すことができる。
エタノールのmol数をyと表すと、係数比から酸素のmolは3y、二酸化炭素のmolは2y、水のmolは3yと表すことができる。

STEP3

二酸化炭素と水のmolに注目し、xとyに関する方程式を2つ作り、それを解いてxとyの値を求める

次に、二酸化炭素と水のmolに注目し、xとyに関する方程式を2つ作り、それを解いてxとyの値を求めていく。

式の左側はSTEP2で導き出した二酸化炭素と水をxとyで表したものを使って、右側は問題文に書かれているgと分子量g/molを使って、二酸化炭素と水のmol数を表しているんだね。

これらを連立させて解くと…

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x=0.04
y=0.01

となる。

STEP4

STEP3で求めたxとyの値から酸素のmol、及び体積を求める

最後に、STEP3で求めたxとyの値から酸素のmol、及び体積を求めていく。

STEP2で導き出した、酸素をxで表したものと酸素をyで表したものを足しあわせると次のような式が完成する。

この式にSTEP3で求めたxとyの値を代入すると…

0.09というのがメタノールとエタノールの燃焼に使われた酸素のmolの合計値なので、これに標準状態の気体の体積である22.4(L/mol)をかけてあげると…

0.09(mol) × 22.4(L/mol) = 2.016(L)

答えは、2.0(L)である。

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